波形と倍音

繰り返す波はすべてサイン波の積み重ね。どれを、どの大きさで重ねるか — それが音色の物語のすべてです。

1820 年代、フーリエは合成がいまも依拠する事実を証明しました：どんなにギザギザした波でも、繰り返す波なら純粋なサイン波の足し算で作れる — しかも特定のものだけで。繰り返しの速さそのものの位置に基音、その整数倍（2×、3×、4×…）の位置に倍音が並びます。110 Hz のノコギリ波と 110 Hz のチェロは、含まれるサイン波の周波数は同じで、違うのは各メンバーの音量だけです。この音量の分布がその音のレシピであり、耳が音色として読み取るものです。

積み重ねの中を聴く

倍音は別々の音には聴こえません。整数倍にロックされているため、基音と融合して、ひとつの性格を持ったピッチになります。それでも練習すれば中を聴き取れるようになり、各メンバーの音楽的な位置を知っておくと助けになります：第 2 倍音は基音の 1 オクターブ上、第 3 倍音は 1 オクターブ＋完全 5 度上、第 4 倍音は 2 オクターブ上。「細い」「虚ろ」「鼻にかかった」「ブラスっぽい」という日常語は、この系列の誰が強く、誰が欠けているかの描写です。

4 つの古典レシピ

• サイン（sine） — 基音のみ。聴力検査の基準音であり、クラブトラックの下に敷かれるサブベースの層。単体では小さく聴こえ、ミックスの中では消えやすい — 基音の上に、耳が掴まれるものが何もないからです。
• 三角波（triangle） — 奇数次のみ、1/n² で急減衰：第 3 倍音は 1/9、第 5 倍音は 1/25 の音量。かすかにリードの縁を持つサインとして聴こえます。柔らかなフルートやチップチューンのリードの定番素材。
• 矩形波（square） — 奇数次が 1/n で並び、第 3・第 5 倍音がかなり強い。それが虚ろで木質な、クラリネット的な性格を生みます。欠けている偶数次こそが、「満ちる」のではなく「虚ろ」に響く理由です。
• ノコギリ波（sawtooth） — すべての倍音が 1/n で並ぶ、4 つの中で最も豊か。ストリングス、ブラス、古典的なシンセベースの多くがノコギリ波から出発するのには実際的な理由があります：レッスン 4 のフィルターは引き算しかできないので、素材は豊かに届く必要があるのです。